tan角度对照表

正切值角度对照表为0~180度，tan(0°) = 0，tan(1°) = 0.01746，tan(2°) = 0.03492。

正切值角度对照表是:

0度角：tan0°=0，arctan0=0°。30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°。45度角：tan45°=1，arctan1=45°。60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°。90度角：tan90°：不存在。120度角：tan120°=-√3，arctan（-√3）=120°。180度角：tan180°=0，arctan180=180°。

一、零角

tan0°=0.

几个特殊角的正切值与正切函数的性质

二、锐角

1、tan30°=“3分之根号3”.

2、tan45°=1.

3、tan60°=“根号3”。

三、直角

tan90°不存在。

【注】tan90°的值为无穷大，中学数学里常把tan90°的值表述为“不存在”。

四、钝角

1、tan120°=“负根号3”.

2、tan135°=-1.

3、tan150°=“负3分之根号3”。

五、平角

tan180°=0。

【注】互为补角的两个角的正切值互为相反数。

几个常见特殊角的正切值

正切函数（值）的性质

一、奇偶性

正切函数y=tanx是奇函数。

在正切函数有意义的前提下，等式tan(-x)=-tanx恒成立。

【例】tan(-45°)=-tan45°=-1.

二、周期性

正切函数是周期T=π的周期函数。（注：π=180°）

【例】tan225°=tan(45°+180°)=tan45°=1.

三、单调性

正切函数在每个单调区间(kπ-π/2，kπ+π/2)，k∈Z上是增函数，但不是整个定义域上的增函数。

【注】“(kπ-π/2，kπ+π/2)，k∈Z”即“(k×180°-90°，k×180°+90°)，k∈Z”。

【例】比较10°、30°、45°、60°、80°所对的正切值的大小。

解：根据正切函数的单调性可知，正切函数在区间（0°，90°）上单调递增。

因为10°、30°、45°、60°、80°都在区间（0°，90°）内

并且0°<10°<30°<45°<60°<80°<90°

所以，tan10°<tan30°<tan45°<tan60°<tan80°.

四、值域

1、正切函数y=tanx在每个区间(kπ-π/2，kπ+π/2)k∈Z上单调、连续、递增。

2、正切函数y=tanx在x=kπ-π/2，k∈Z的右侧附近的函数值趋近于“-∝”（负无穷大）.

3、正切函数y=tanx在x=kπ+π/2，k∈Z的左侧附近的函数值趋近于“+∝”（正无穷大）。

所以，由上面的“1、2、3”三点可得：正切函数的值域为(-∝，+∝)。即，正切函数y=tanx的值域为全体实数。

【注】

(1)"x=kπ-π/2，k∈Z"即"x=k×180°-90°，k∈Z。

(2)"x=kπ+π/2，k∈Z"，即"x=k×180°+90°，k∈Z"。

tan角度对照表

回答问题:一个角的正切是用tan来表示，初始定义是指在一个直角三角形中一个角的对边与其邻边的比值，后来又将其延伸。tan0=0，tan30=1/√3，tan45=1，tan60=√3，tan90=十∞。

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